偉大なミュージシャンがクラシックを演奏するとき、彼らはしばしば音楽の正確な感触を再現することを好みます。 しかし、ベートーベンを演奏するとき、多くのミュージシャンは彼のオリジナルの楽譜のテンポのマークを完全に無視します。 それらのうち135個のうち66個は「とてつもなく速く、それゆえ間違っている」と見なされている、とSture ForsenはAmerican Mathematical Societyで発表された新しい論文で書いている。 今、数学と音楽の探偵は、おそらくベートーベンのテンポが単純な理由で非常に奇妙であることを発見しました-彼のメトロノームが壊れていた。
論文全体を確認する価値はありますが、彼らの仕事の前提は、「「好奇心の強い」テンポマーキングの数学的説明の可能性」を把握することです。
ベートーベンは、機械の魔法使いのようなヨハン・ネポムク・メルツェルという男からメトロノームを得ました。 彼は、小さな音楽的オートマトン、一般の人々が大いに楽しんだ音楽を再生できる小さなロボットを作りました。 ベートーベンが難聴に対処するために助けを求めていたときにベートーベンとメルツェルはつながり、メルツェルは彼にいくつかのトランペットを作りました。 メルツェルはメトロノームに取り組んでいたので、2人はおそらく計時の問題についても議論しました。
メルツェルは、チェスをする有名なメカニカルタークのような、より多くのオートマトンを発明し続けましたが、メトロノームでも同様に仕事を続けました。 1812年、彼は二重振り子装置を作成したディートリッヒ・ウィンケルによる発明について聞いた。 メルツェルは、ウィンケルに会うためにアムステルダムに急いで行き、彼のライバルが自分よりもはるかに優れたメトロノームを持っていることに気づいた。 彼は発明品を買おうとしたが、ウィンケルは拒否した。 そのため、メルツェルは単にコピーを作成し、ロンドン、パリ、ウィーンで特許を取得しました。
同じ頃、メルツェルはベートーヴェンを欺こうとしていました。 メルツェルが提案し、ベートーヴェンが作曲した音楽の権利を誰が所有していたかについて、後で議論が行われました。 彼らはそれについて法廷に行きました。 歴史家は、1815年頃、メルツェルが許しと平和のしるしとしてメトロノームをベートーベンに送ったのではないかと考えています。
今日に向かって早速、音楽史家のピーター・シュタドレンは、実際にベートーベンのメトロノームを見つけました。 しかし、重量がなくなったため、動作をテストできませんでした。 この論文の数学者に私たちをもたらします。 彼らは、二重振り子メトロノームの機械的特性を調べて、どの部品がデバイスのパフォーマンスを最も変化させるかを調べました。
彼らが見つけたのは、メトロノームの歴史を調べ、彼らの行動の数学とベートーベンの音楽は、マスターのメトロノームがおそらくうまく機能していないということです：
ベートーベンは、メトロノームの時折の奇妙な振る舞いに気付かないのでしょうか？ ピーター・スタドレンによる徹底的な説明は、マスターが新しいデバイスに完全に慣れていないという印象を与えています。特に、特に半音、4分音などのビート周波数から実際のテンポマークに変換するプロセスにおいてです。彼のメトロノームの実際の設計についてもっと知っていれば、とても助かります。 おそらく彼の有名な暴力的なかんしゃくの間に偶然に1つ以上のデバイスが損傷した可能性があります。 いずれにしても、我々の数学的分析は、損傷した二重振り子メトロノームが実際にベートーベンのマーキングと一致するテンポをもたらす可能性があることを示しています。
信じられないことに、壊れたメトロノームは、難聴、鉛中毒、および発明者の干渉に加えて、ベートーベンが当時の最も記憶に残る音楽を作曲することを止めませんでした。
Smithsonian.comからの詳細：
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