数学者および「数学魔術師」アーサー・ベンジャミンにとって、代数の基本概念を説明する最良の方法は、「1から10の間の数を考えてください。今、それを2倍します。10を足して、2で割ります。最初に始めた番号を引きます。」
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「到着した番号は5ですか？」
次に、トリックが機能する理由を説明します。「 nで始まった数字を呼び出しましょう。すぐに、代数の主要な目標を達成しました。これは抽象化の概念であり、文字を使用して、わからない。最初に数字を2倍にして2 nにした後、10を足して2 n + 10にした。その後、数字を2で割った。 n + 5を取得します。最後に、 nを減算すると、その数に関係なく、5が残ります。
これは、驚異的な速さで暗算を行うマジックショーで有名なベンジャミンが、最新の本 『数学の魔法：xを解き、解明する』で数学の楽しさと魅力的な側面を実証する方法のほんの一例ですなぜ 。
「数学は人間なしでも存在すると数学者の多くは言います。しかし、アーサーは、人々とアイデアを共有し、若者を変換し、数学に興味を持ってもらうことを含む数学の社会的緊張を典型的なものだと思います」と、ポール・ツァイツ教授サンフランシスコ大学の数学および統計学科。 「彼が魔法を使わずに数学の講演をするときでさえ、彼は聴衆を魅了するのに驚くばかりです。彼はほとんどの人が彼らのキャリア全体でするよりも数学のためにより多くをしました。」
数学の魔法：xを解き、その理由を解明する
「数学の魔法」は、あなたが学校で望んでいた数学の本です。 アーサーベンジャミンは、かつて頭を回転させていた式の美しさとシンプルさを確認できるようにします。
購入ハーベイマッドカレッジの数学教授であるベンジャミンは、70年代初頭に偶然「数学の魔術師」になりました。 育った彼は、 数学のカーニバルなどの本を読んだり、 Scientific AmericanでGardnerのパズルを完成させたりしながら、多作な人気の数学作家Martin Martin Gardnerの熱心な支持者でした。 彼は高校時代に子供向けのマジックショーを始め、その後大人向けのショーに成長しました。 ベンジャミンは頭の中で素早い数学を行うのが得意だったので、ショーにそれを追加し、他の多くの人と同じように頭の中で素早い数学を行うためのさまざまな技術を開発しました。
「私が違うのは、ステージで演奏するコツがあったことです」と彼は言います。 1989年に大学院を卒業した後、彼はカリフォルニア南部に定住し、再びパフォーマンスを開始し、世界最高のマジシャンのクラブハウスであるハリウッドのマジックキャッスルで切望されたスポットを獲得しました。 25年後も、彼はフルタイムの指導に加えて、年間約75イベントでフルタイムの仕事を続けています。
「マジシャンとしての初期の経験から、良い先生になる方法を学びました」と彼は言います。 「教えることへの私のアプローチは常に、「この教材を面白いものにする方法は？」でした。 数学は深刻なテーマですが、それは過度に深刻な方法で教える必要があるという意味ではありません。」
The Magic of Mathでは、2006年以来人気の高い暗算の秘密を書いた最初の注目のリリースで、「9」が最も魔法の数字である理由を説明し、いくつかの暗示的な数学のショートカットを提供し、現在または翌年の任意の日付の曜日。 「各エクササイズに対して2つの反応、またはトリックをしてもらいたい」と彼は言う。 「まず、「クール！」と言ってほしい。 次に、「なぜ？」 」
ベンジャミンによれば、多くの人々が科学、技術、工学、数学（STEM）のより良い教育を求めているという事実にもかかわらず、今日の学校での数学の指導には楽しさと説明の両方が欠けていることが多い。 頻繁にテストを行うと、美しさと喜びのために数学を探索する時間がほとんどなくなり、学生は数学のスキルを習得する必要があると言われることがよくあります。 「特に満足が得られないときは、満足を遅らせるのは好きではありません。数学を適切にする必要があります。」
別の問題は、多くの教師が数学を愛していないことです。 「数学への情熱を偽造するのは難しい」と彼は言う。 「小学校の教師の多くは数学に恐怖心があり、生徒に恐怖症を伝えているのではないかと心配しています。生徒が教師よりも数学に興奮することは期待できません。」 しかし、数学や工学の専攻など、数学を本当に愛する人々が教育者として教室に戻ることを妨げる障壁があります。 「最高の優秀な数学の学生を教育に引き付け、優れた教師にもっと多くのお金と敬意を払うためにもっとできることを願っています」
2009年のTED Talkで、ベンジャミンは高校生に微積分ではなく統計を教えるべきだと提案しましたが、彼は今でもこのアプローチを支持しています。 微積分学は現在、競争力のある大学への受け入れを求めている学生にとって必須であるが、「典型的な高校卒業生が確率と統計を十分に理解していることを望む」と彼は言う。 「学生が工学、科学、数学、または関連分野に進まない限り、彼らは日常生活で微積分を使用することはありませんが、新聞を読んだり、財務上の意思決定をしているとき、確率と統計は毎日私たちの周りにあります。データが私たちを取り囲んでおり、理解すればするほど、より良い結果が得られます。」
スタンフォード大学のヒューマンサイエンスアンドテクノロジーズアドバンスドリサーチインスティテュート（H-STAR）のエグゼクティブディレクターであるキースデブリンは、「微積分学は、高校にとってまったく不適切なサミットコースです。その年齢のほとんどの生徒は、まだ十分な数学を持っていません。ベルトの下、または適切にそれを行うのに十分な数学的成熟度」
全体的に、ベンジャミンは、数学の勉強に関しては、いつか生徒がより多くの選択肢を持ち、規定のトラックが少なくなることを望んでいます。 「それにより、数学への愛が育ち、間引かれることはないと信じています」と彼は言います。
彼は数学の魔法が、数学に興味のある学生、保護者、教師、そして大人のリソースになることを望んでいます。 本の最後の「Aftermath」というセクションで、彼はカーンアカデミー、問題解決のアート、Numberphileのビデオなど、他のリソースを推奨しています。 「おそらく、人々が楽しい数学を求めて教育システムの外を探しているからでしょう。私が今まで読んだ唯一の数学の本なら、私は失敗しました。」
