完全なNCAAマーチマッドネスブラケットを選ぶ確率は天文学的に低いです。 大学のバスケットボール選手がビッグバンの瞬間に生まれた不死身の人間であり、毎年64チームのNCAAバスケットボールトーナメントで138億年の宇宙の歴史を競い、誰かがトーナメントに参加した場合毎年ランダムにブラケットしますが、それでもほぼ確実に、完璧なブラケットを選択しません。
マーチマッドネスの数、シングルエリミネーショントーナメントでの63バスケットボールの試合の結果を推測する毎年の伝統、オバマ大統領が「国民の娯楽」と呼んだ不可能な仕事です。完璧なブラケットの確率は非常に低いWarren Buffetは、2014年にそれを実行できる人に10億ドルを提供しました（私たちが知る限り、誰もやったことはありません）。 それでも、毎年統計学者とコンピューター科学者は数字を計算して、毎年記入される数千万の中で完璧に最も近いブラケットを作成しようとします。すべてのゲームを正しく選ぶことは単なる人間の能力を超えていることを知っています。
「マーチマッドネスほど社会意識の注目を集めるものはないと思います」と、デイビッドソン大学の数学とコンピューターサイエンスの応用教授でスポーツ分析を専門とするティムチャーティエは言います。 「（ブラケットは必然的に）破綻するという点で、全体に魅力的なものがあります。」
ランダムに選択する場合、完全なマーチマッドネスブラケットを選択する確率は2 63分の1、または9.2クインティオンに約1です。 Powerballを2回連続で獲得したり、空から落ちてくるスペースジャンクでヒットしたりする可能性が高くなります。
あなたはスポーツの知識でブラケットを改善することができますが、どの程度まで議論の問題です。 たとえば、ほとんどのマーチマッドネスプレーヤーは、No.1シードがNo.16シードに負けたことがないことを考慮して、No.1シードチームをすべて選択して、No.16シードチームとの第1ラウンドマッチアップに勝つことを安全な方法と考えています。昨年ボルチモア郡メリーランド大学がバージニア大学を混乱させるまで。 （トップシードチームは、1985年に近代トーナメントが開始されて以来、16シードチームで136ゲーム中135ゲームで勝利しました。）
「最も簡単なことは、自分自身に問いかけることです。63のゲームのうち、「100％勝つ可能性があります」と言ってよいゲームです」と、コロラド大学ボルダー校の応用数学教授であるMark Ablowitz氏は言います。
すべてのNo. 1シードが最初のラウンドのゲームで勝つことが保証されており、他のすべてのゲームがランダムに選択された場合、完璧なブラケットの確率は9.2クインティオンと比較して2 59分の1、576兆分の1に向上します。 もちろん、第1シードは第1ラウンドで勝つことを保証されていないため、第1ラウンドで第1シードをすべて選ぶと仮定すると、576兆分の1から9.2分の1の確率であると言えます。五十億。
それでは、スポーツの知識はどこまであなたを導くことができますか？ 確実に正しく選択できるすべてのゲームで、完璧なブラケットの確率が指数関数的に向上します。 意思決定プロセスに十分な情報を取り入れて、統計的可能性の領域に完璧なブラケットをもたらしますか？
チャーティエは、毎年3月のマッドネスでチームを選ぶ数学的方法をテストする学生研究者グループを率いています。 「人々は数学を考え、統計を考えるだけでなく、全体の不確実性を見ることもできます」と彼は言います。
彼の基本的な方法はシンプルで、通常のシーズン記録以外の変数に基づいてチームに重みを付けます。 「あなたができる最悪のブラケットの1つは、勝率だけに基づいていることです」とChartier氏は言います。 代わりに、統計的手法は、ゲームがいつプレイされたか、対戦相手の挑戦、および各ゲームが勝ったまたは負けたポイントの数に基づいて、チームのランキングに重み付けする場合があります。
たとえば、レギュラーシーズンの前半にすべてのゲームに参加し、勝つだけで勝ちの半分の価値があり、負けの場合は損失の半分の価値があるように重みを付けることができます。 「そのようにして、（シーズンの）後半のゲームはマーチマッドネスでの勝利をより予測していると言っています。」
このような方法を使用して、Chartierと彼の学生は、毎年ESPNのオンライン「トーナメントチャレンジ」に提出された数百万のブラケットの97パーセンタイル内のブラケットを作成します。学生は、ゲームが予測されるときに重み付け方法を微調整するか、追加の変数を考慮することをお勧めしますベースライン分析で閉じます。 1年、Chartierの学生がESPNに提出された括弧の99.9パーセンタイル内でスコアを付けました。 チャーティエは彼女の方法を見直して彼女が何をしたかを確認したとき、彼女はホームゲームとアウェイゲームを考慮に入れ、ホームゲームの勝利よりも3月の狂気の勝利のより良い指標としてゲームの勝利を重視していることに気付きました。 Chartierは、メソッドにもホームデータとアウェイデータを含めています。
ただし、どの変数を考慮するかは必ずしも明確ではありません。 2011年、トーナメント史上初めて、No。1シードもNo. 2シードもファイナル4に進出しませんでした。 8位の種であるバトラーは、ほとんどのスポーツファンや統計学者が予測した決勝戦まで走り続けました。 チャーティエはバトラーの走りを予測しませんでしたが、彼の生徒の一人は、彼女の重み付けシステムにレギュラーシーズンの勝利の筋を取り入れることで予測しました。
2008年、No。10シードのデイビッドソンは、将来のNBAスーパースターのステフカレーと共に、エリートエイトに予想外の走りをしました。 チャーティエはデビッドソンで教えていますが、それでも「私たちは、それらがうまくいったことを予測する方法を作り出すことができませんでした」と彼は言います。
将来的には、チャーティエは選手やコーチの経験と怪我がレギュラーシーズンの勝ち負けに与える影響を自分の方法に取り入れることを望んでいますが、統計的な方法はまだ見つかっていません。 「すべてのチームでそれができない場合、それはできません」と彼は言います。
しかし、ほとんどの人よりも優れたゲームを選ぶことと完璧なブラケットを選ぶことの間には大きな違いがあります。 完璧なブラケットを選択する確率に関しては、誰も確実に知りません。 チャーティエによると、歴史的に、統計的手法を使用する研究者は、ゲームの約70％を確実に正しく選択し、完全なブラケットの確率（70％の時間を正しく選択できると仮定）を1 / .70 63または約1 57億。 勝率を71％に改善できれば、完璧なブラケットの確率は23億回に1回に向上し、各ゲームの勝者を75％の時間で確実に選択できれば、完璧の確率は74百万人に1人。
残念ながら、物事はそれほど単純ではないかもしれません。 どの方法を使用しても、勝つゲームの数を全体的に改善すると同時に、すべてのゲームを正しく選択する可能性を非常に低くすることができます。 ブラケットを選択するために使用する知識が何であれ、この方法は実際に、毎年発生する非常にありそうもない結果のうちの1つまたは2つを失う可能性を実際に高める可能性があります。
Ablowitzは株式市場と比較します。 「ミューチュアルファンドを見てください。彼らにはプロのストックピッカーであるこれらの人がいます。 誰かがバスケットボールチームのデータを持っているかもしれないように、彼らはこれらの会社のすべてのデータを持っていますが、ほとんどの投資信託会社、アクティブなトレーダーは、S＆P 500のような平均ほどではありません....平均は株式よりも優れていますピッカー。」
マーチマッドネスの結果を決定する際の、宇宙の避けられないランダム性に、運をかけたかもしれません。 しかし、約50億年で太陽が拡大して地球を飲み込む前に誰も完璧なブラケットを選択する可能性はありませんが、完全に9.2クインティオンショットの1枚を撮ることを止めることはできません。
