数学的概念として、フラクタルは威圧的です。 この用語を生み出したポーランド生まれの数学者であるブノワ・マンデルブロは、フラクタルを「部分に分割できる粗いまたは断片化された幾何学的形状であり、それぞれが（少なくともほぼ）縮小された全体のコピー」であると定義しました。ラテン語でFractusは「壊れた」という意味です。
しかし、自然に目を向けると、アイデア全体がはるかに消化しやすくなると思います。
Fraxの厚意による画像
自然界はフラクタルに満ちています。 最も単純な例の1つであるツリーを考えてみましょう。 ツリー全体、枝、または単一の小枝を見ても、形状は一般的に同じです。 川とその支流でも同じことが言えます。 この「自己相似性」は、フラクタルの特徴的な特性です。 フィドルヘッド-しっかりとコイル状に巻かれた若いシダは、小さなコイルでも形成する小さなリーフレットを持っています。 同様に、すべて同じ三日月形のオウムガイの殻の内部セクションは、螺旋の中心から外側に向かって徐々に大きくなります。 フラクタルオタクは、お気に入りの野菜であるロマネスコブロッコリーも指しています。 食用植物の各芽は、同じ幾何学的形状のより小さな芽で構成されています。
「目覚めるこの瞬間があります。あなたが生涯見てきた自然なパターンは、実際には単純な数式に基づいていることを理解するところです。 そして、それらのパターンに気づくと、それは銀河の渦巻き形状、ハリケーンの渦巻き、朝のコーヒーのクリームの渦巻きなど、どこでも認識できるようになります」とベン・ワイスは言います。
コンピューターグラフィックスの専門家であるワイスは、これらの普遍的な数学的原理をさらに利用しやすくすることを考えました。 彼の新しいiOSアプリであるFraxは、同僚のKai KrauseとTom Beddardと共に開発し、「手のひらの上で」と言うようにフラクタルを配置します。
Fraxユーザーは、アプリのフラクタルライブラリの基本的な形状から始めます。 次に、シェイプを好みに合わせて操作し、深度、シェーディング、色、照明、光沢、テクスチャを追加します。 最終結果は芸術にほかなりません。 フラクタルは、海草、雪片、砂丘、油流出など、さまざまなものを想起させる複雑でカラフルなパターンです。
Fraxの厚意による画像
ほとんどがiPhoneやiPadに落書きするだけですが、「生地や絵画、デジタルアートのインスタレーションの出発点として、より複雑な芸術作品を作成するために使用する人もいます」とWeiss氏は言います。 「これらの美しい画像との相互作用が、望遠鏡を通して見ることで天文学や科学への関心を喚起するのと同じように、ユーザーが基礎となる数学や幾何学についてもっと学びたいと思うようになることを願っています。」
Fraxの厚意による画像
ワイスのフラクタルへの魅力は幼い頃に定着しました。 10歳のとき、彼は少しのコードを書いていて、Apple IIcの画面に画像がロードされるのを辛抱強く待っていました。 30年にわたって、フラクタルプログラムでは、ユーザーがビジュアルを生成するために多くの方程式をプラグインする必要がありました、とWeissは説明します。 彼は、この目的のために今日のタッチスクリーンデバイスの力を活用することに興奮していました。 Fraxは有名なMandelbrotとJuliaのセット方程式に基づいて構築されていますが、WeissがCo.Designに語ったように、彼と彼のチームはすべての数学入力を隠しました。
「誰もが数学の観点から何かを紹介したいわけではありません」とWeissは言います。 「舞台裏には多くの複雑さが隠されていますが、観客はその背後にあるメカニズムをすべて理解していなければ、より簡単に没頭できます。」（果物や野菜をデザートに入れるのに少し似ています。）
Fraxの厚意による画像
このプロジェクトに関与しているドイツのソフトウェアおよびインターフェイスデザイナーであるKai Krauseは、子供たちがFraxを使用しているのを見ています。 「彼らは明らかに「マンデルブロ」またはその数学について何の手がかりも持っていません」と彼は言いますが、それでも彼らは面白い、創造的な経験として、アプリに対する欲求を持っています。 設計チームは、Fraxを、数学のオタクが主に使用する、市場にある他のフラクタルプログラムよりも幅広い魅力を持つものと見なしています。 Krauseは、Fraxを従来の意味でゲームにすることなく、プレイ価値を増幅したと言います。 「信念は、豚や人を撃つ必要もなく、ハイスコアを出さなくても真剣に楽しむことができるということです」と彼は言います。
体験は没入型であり、ユーザーがフラクタルにズームインし、色やその他の効果について審美的な決定を下すにつれて、彼または彼女はスキルを身につけ、この数学的芸術形式のより自然な理解を深めます。
「あなたは数学で直接遊んでいますが、乾燥した感じはしません」とワイスは言います。 「芸術的な冒険のように感じます。」
