新しい最大の既知の素数に会います。 これは4で始まり、2300万桁続き、1で終わります。すべての素数でそうであるように、1つだけで均等に分割できます。
素数は現代の生活に不可欠であり、銀行情報を安全に暗号化することから、最新映画の視覚効果の専門家が使用する乱数ジェネレーターまで、あらゆるものに使用されます。 そして、より大きな素数を見つけることは必ずしもより強力な暗号化を意味するわけではありませんが（それは一般的な誤解です）、人間の好奇心はより大きな素数を見つけるための絶え間ない探求を促進します。
「それぞれの新しい素数は、人間の数学的知識の限界の延長です」と、新しい発見に関与しなかった素数探索プロジェクトPrimeGridの一部であるHartree Centerの研究者Iain Bethuneは、電子メールでSmithsonian.comに書き込みます。
最新の素数は、2を77, 232, 917倍してから1を引いて生成されます。 2 77, 232, 917-1という数学用語では、この形式の計算は、新しい素数がメルセンヌ素数と見なされることを意味します。 フランスの神学者で数学者のマリン・メルセンヌにちなんで名付けられたこれらのタイプの素数は、常に2のマイナス1の累乗として計算されます。 このパターンは、メルセンヌの素数の候補の数えられる（まだ膨大な）リストを作成します。
この数字は、M77232917と略記できますが、2016年に発見された最後の確定素数よりも100万桁近く長くなっています。発見された50番目のメルセンヌ素数ですが、最後の2つの素数間のすべての候補がまだチェックされていないため、それらの間に潜んでいる。 しかし、それは驚くべきことです、と大きな素数の発見を追跡する数学者クリス・コールドウェルは言います。 Caldwellによると、メルセンヌ素数間のギャップは通常はるかに大きくなります。
M77232917が23, 249, 425桁すべてとして書き出された場合、数字には0から9までの各桁が約230万回含まれています。 また、すべての素数と同様に、ランダムであるように見えますが、かすかなパターンが素数の分布を形成すると示唆する研究者もいます。
これらのかすかなパターンは、新しい素数の検索を絞り込むのに十分です。 これは、研究者が数値の範囲内にいくつの素数が存在するかを予測するのに役立ちます、とタフツ大学の数学者であるロバート・レムケ・オリバーは説明します。 「1000桁の数字の中で、2500に1つが素数になることがあります」と彼はSmithsonian.comへのメールに書いています。
新しい素数を発見することは、グループの努力でした。 テネシー州に住む電気技術者のジョナサンペースが所有するコンピューターは、専用のGreat Internet Mersenne Prime Search（GIMPS）ソフトウェアを使用して番号を特定しました。 George Woltmanによって開発されたこのソフトウェアは、PrimeNetシステムソフトウェアによって調整された検索の一部として候補番号をテストします。PrimeNetシステムソフトウェアは、Scott Kurowskiによって作成され、Aaron Blosserによって保守されました。 発見後、M77232917はBlosserと他の3人（David Stanfill、AndreasHöglund、Ernst Mayer）によって素数として検証され、それぞれ異なるソフトウェアとコンピューターのセットアップを使用しました。
「この素数の特別な点は、素数であるということではなく、実際に素数であることを知っていることです」と、レムケオリバーは書いています。 数が素数であるかどうかを判断することは概念的に簡単です。 あなたがする必要があるのは、それより小さいすべての素数でそれを分割することです。 他の素数が均等に分割できない場合は、新しい素数でなければなりません。 しかし、実際には、このブルートフォースアプローチは、非常に多数の場合、非常に高速な計算が可能な最新のコンピューターであっても時間がかかります。 代わりに、アルゴリズムは、プロセスを高速化するメルセンヌ素数に対してのみ機能するルーカス・レーマー検定と呼ばれる数論のトリックを利用します。
それでも、素数の候補をテストするのは依然として計算量が多くなります。 Paceのコンピューターは、M77232917の発見に6日間を費やしました。 検証にはさらに291コンピューティング時間がかかりました。 この発見はPaceにとって初めてのことです。Paceは過去14年間、ソフトウェアを実行して大きな素数を探していました。
新しい素数を見つけることはホットなトピックです。 GIMPSは、新しいメルセンヌ賞の数の発見に対して研究賞を提供しています（最近の発見でペースは3, 000ドルを獲得しました）が、Electronic Frontier Foundationは、増え続ける素数を最初に発見するための一連の未解決の課題を持っています。 GIMPSは、次のマイルストーンに達するには15年の計算が必要で、少なくとも1億桁の素数を見つけると予測しています。
1990年代に設立された賞の動機は、現代の文脈では趣味が悪いと、Electronic Frontier FoundationのSeth Schoenは言います。 「賞は、インターネットがいかに役立つかを示すことを目的としています。会ったことがない人でも大規模に協力して物事を成し遂げることができます」と彼はメールで書いています。
そして、そのコラボレーションは、これらの大きな素数を見つけるための鍵です。 「シャベルを持った一人の人が大きな宝石を見つけるかもしれないが、それは非常にありそうもない」とコールドウェルは書いている。 「しかし、10万人をシャベルで整理し、どこでどのように掘るかを調整できれば、グループが宝石を見つける可能性ははるかに高くなります。」 PrimeNetのようなソフトウェアはシャベルを配り、掘削サイトを調整しますが、GIMPは掘削を行います。
素数リストM77232917へようこそ。可能な限り最大の素数として時間を楽しんでください。 死や税金と同じように、1つ確かなことがあります。いつか、新しい最大の素数が発見されます。
