エリック・デメインと彼の父マーティンによる「グリーン・サイクル」と呼ばれるこの折り紙の構造は、組み立てるのに一週間の即興演奏を必要としました。 クレジット：Renwick Gallery
関連性のあるコンテンツ
- フェルマーの最後の定理のロマンス
プリングルの形状は、数学的に言えば、双曲線放物面と呼ばれます。 アーティストは長年、紙をこの形に折り曲げてきました。 ひねり？ 双曲線放物面は折り紙に存在するべきではありません。紙に手で押し付けられた折り目だけを使用してこのような3D形状を作成することは不可能です。
その論理により、Erik Demaineのアートワークの一部も存在しないはずです。
世界有数の計算折り紙理論家であるデメインは、同心の正方形を正方形の紙に折り、山と谷を交互にし、対角線を折り返すことで一連の彫刻を作成しました。 それぞれの彫刻で、紙は双曲線放物面と呼ばれるaddle形に飛び出し、そこに留まります。 そのアコーディオンのような折り目は注目に値しますが、MITのコンピューターサイエンス教授であるDemaineは、それがどのように機能するのかわかりません。
複数の双曲線放物面を特徴とする紙の構造。 クレジット：Erik Demaine
紙が折り畳まれると、構造全体が自然な形に落ち着きます。 「物理学はそのバランスを見つけます」とデメインは言います。 しかし、プリングルのような形状のメカニズムはまだよくわかっていません。 手作りの折り目だけでは最終形状を説明できないため、裸眼では見えない紙に小さなしわがなければなりません。
この謎を解こうとすることは、彫刻と数学を結びつけることを意味します。
「新しいアートを刺激する数学の問題と、新しい数学を刺激するアートの問題を思いつきました」とデマインは言います。 31歳のアーティストは、父のマーティンと折り紙の彫刻を作成します。
最終製品である「Green Cycles」（上の写真）は、フランス製のMi-Teintes水彩紙の異なる2色シートを貼り合わせて作成されました。 本質的にインクのないボールペンであるボールバーニッシャーを使用して、Demainesは2層シートを木製のテンプレートに刻まれた同心円のリングに押し込みました。 紙は円形の折り目に沿って刻み目が付けられ、ドーナツ型にカットされてから、3次元の形になります。 アーティストはこれらのモデルのいくつかを作成し、それらを一緒に連結して紙の彫刻にします。 若いデマインは、最も難しい部分は組み立てであり、結果の形状が互いにねじれて固体の美的に楽しい作品を作成するかどうかを予測できないため、最大1週間かかると言います。
「彫刻の候補があると思うなら、それらを連動させ、手放し、時には一晩でリラックスさせます」と彼は言います。 構造が垂れ下がったりバラバラになったりした場合、ペアは再試行します。
エリックとマーティン・デメインによる「自然のサイクル」
紙の折り畳みに関する書面による指示は、1797年に日本で初めて登場しました。 里里秋里は折鶴千鶴の本を出版し、千羽鶴のレッスンを受けました。 足立和之は、1845年により包括的なハウツーコレクションを公開しました。1800年代後半までに、ヨーロッパの幼稚園児は、クラスで色の付いた正方形を折り始めました。
コンセプトはシンプルで、ハサミも接着剤もテープもありません。紙を斬新な形に曲げてねじるだけの機敏な指です。 折り紙は、1950年代に日本の芸術家である吉沢明が工芸の仕組みと彫刻の美学を組み合わせた現代美術の形になりました。 彼は50, 000を超える紙のモデルを作成しましたが、販売することはありませんでした。 それ以来、芸術家のエリック・ジョイゼルのしわくちゃの生き物のような動物と人物がルーヴル美術館に展示され、物理学者・芸術家のロバート・ラングの詳細な作品が近代美術館に展示されました。
しかし、紙の折り畳みは、私たちがすごいことができるものを作成するだけではありません。 また、折りたたみ式の問題のように、数学の長年の質問に答える役割も果たします。
問題の最初の知られている記録は1721年に日本の頭の体操の本に現れました。その1つは読者にサンガイビシと呼ばれる日本の紋章を作り出すために長方形の紙を平らに折って1つだけまっすぐに切るように頼みました著者はダイアグラムを介して解決策を提示しましたが、デメインがそれを解決するまで、問題は何世紀にもわたって未解決の問題でした。
結局のところ、白鳥、馬、五point星など、どんな形でも可能です。 必要なのは、幾何学的な青写真、ここでの折りたたみと曲げに関するガイドです。
エリックとマーティン・デメインによる「ハグ円」
このような設計図を使用すると、折り紙が複雑になります。 1960年代には、折り畳み図は20から30のステップを伴いました。 現在、モデルには開始から終了まで200〜300ステップが必要な場合があります。 それは一枚の紙のために多くの折り畳みです。 しかし、秘trickは、長い繊維を備えた極薄紙を使用することです。
コンピュータプログラムは、楽しみに追加されただけです。 アーティストのロバートラングが作成したフリーソフトウェアプログラムであるTreeMakerは、ユーザーが生成した線画を取り出し、印刷して折りたたんで図形を作成できるパターンを解き放ちます。 Origamizerを使用すると、ユーザーは3Dモデルを設計し、画面上の折り目パターンを変更して、さまざまな形状やフォームを探索できます。
コンピューターソフトウェアの助けを借りて、折り紙はアートの世界を超えて拡大しました。 科学者とエンジニアは、紙の折り畳みの実用的なアプリケーションを発見しました。 たとえば、自動車メーカーは折り紙の数学を使用して、エアバッグを平らな形状に折り畳むための折り目パターンを計算します。 デメインは、折り紙の構造がナノ製造に影響を与え、3D形状に跳ね上がる可能性のある平らなインテルチップの作成に拍車をかける可能性があると言います。 彼はまた、昨年、国立衛生研究所のメンバーと会い、この航空機が合成ウイルスと戦うタンパク質の設計にどのように役立つかを議論しました。
しかし、数学と芸術を結びつけることは、いくつかの職業上の危険をもたらします。
「年に数枚の紙がカットされます」とデマインは言います。
父と息子のチームによる3つの作品が、スミソニアンのレンウィックギャラリーでの2013年2月3日までの展覧会「4o Under 40：Craft Futures」に展示されています。
