ヘンリー・シーガーマンが数学の教育を受けていると言うのは控えめな表現です。 オーストラリアのメルボルン大学の33歳の研究員は、オックスフォード大学で数学の修士号を取得し、その後スタンフォード大学で主題の博士号を取得しました。 しかし、数学者は芸術家として月明かりを浴びます。 数学的アーティスト。 Segermanは、3次元のジオメトリとトポロジの複雑さ（彼の専門分野）を彫刻形式で示す方法を見つけました。
まず最初に… 三次元形状とトポロジー ？
「3次元のものについてですが、3次元のものを視覚化することは必ずしも容易ではありません」と電話で話すとき、Segerman氏は言います。 「トポロジは低次元のものに沿った分割のようなものであり、通常は2、3、4次元を意味し、次に高次元のものを意味します。 高次元のものには写真が少ない。」
2009年以来、Segermanは物理的に可能な限り忠実にこれらの把握しにくい低次元の数学的概念のいくつかをキャプチャする100近くの彫刻を作成しました。彼はRhinocerosと呼ばれる3Dモデリングソフトウェアを使用します。車や宝石、メビウスの帯、クラインの瓶、フラクタル曲線、らせんなどの形状を構築します。 その後、Segermanは彼のデザインをShapeways.comにアップロードします。Shapeways.comは、オンラインの3D印刷サービスの1つです。 「本当に簡単です」と彼は言います。 「デザインを彼らのWebサイトにアップロードします。 「カートに追加」ボタンを押すと、数週間後に届きます。」
Henry Segermanによるフラクタル曲線の作成。 アーティストは、このYouTubeビデオで、中央の彫刻について説明します。 （ヘンリーシーガーマン） Segermanは、3Dプリントの前に、プログラミングを少し書くことで、仮想世界Second Lifeに結び目やその他の形状を作成しました。 「3Dで作成できるクールなものは何ですか？」と彼は自問しました。 「以前は3Dプログラムをいじったことはありませんでした。」しかし、数年後、彼はそのシステムでできることの限界に達しました。 複雑な幾何学的形状を誰かに見せたい場合、その人はそれを自分のコンピューターにダウンロードする必要がありました。
「それが3Dプリントの大きな利点です。 そこには非常に多くのデータがありますが、現実の世界には優れた帯域幅があります」とSegerman氏は言います。 「誰かに何かを与えると、彼らはすぐにそれを見て、そのすべての複雑さ。 待ち時間はありません。」
シェイプを手に持つことにも何かがあります。 一般的に言えば、シーガーマンは誰かの手のひらに収まるように彼の彫刻を設計します。 Shapewaysは、ナイロンプラスチックまたは高価なスチールブロンズコンポジットでそれらを印刷します。 アーティストは、白いプラスチック片の3D印刷プロセスについて説明します。
「3Dプリンターは、薄いプラスチックダストの層を置きます。 その後、プラスチックの融点よりもわずかに低くなるように加熱されます。 レーザーが来て、プラスチックを溶かします。 機械はもう1つの粉塵層を置き、レーザーでそれを圧縮します。 それを何度も繰り返してください。 最後に、このバットにほこりが充満し、ほこりの中に固体が入ります。」
彼の主な関心は、各彫刻を動かす数学的アイデアであり、そのアイデアを可能な限りシンプルできれいな方法で伝えることにありますが（「私はミニマリストの美学に向かう傾向があります」と彼は言います）、セガーマンは形が良く見える必要があることを認めます。 ヒルベルト曲線、3球-これらは難解な数学的概念です。 しかし、Segerman氏は、「オブジェクトを理解するために複雑なものをすべて理解する必要はありません。」と言います。
視聴者が視覚的に魅力的な彫刻を見つけた場合、シーガーマンは何かを扱うことができます。 「あなたはそれらを手に入れました」と彼は言います。「そして、その背後にある数学について彼らに語り始めることができます。」
以下は、シーガーマンの大規模な作品群からの抜粋です。
ヘンリー・シーガーマンによる球自筆。 この作品について説明しているアーティストのYouTubeビデオをご覧ください。 （ヘンリーシーガーマン） シーガーマンは、最上部に描かれた「バニー」バニーなどの彫刻と、上のこの球体を表すために「自筆」という言葉を作りました。 アーティストの定義によれば、自筆は「言葉そのものによって記述されるように書かれた言葉」です。 「バニー」バニーでは 、シーガーマンは「バニー」という言葉を何度も繰り返し使用して、彫刻を作りました。 Stanford Bunny、3Dコンピュータグラフィックスの標準テストモデル。 次に、この球体のオートログリフの場合、「球体」という単語のスペルのブロック文字が球体を作成します。 Segermanのオートログリフの多くは、バニーを除いて、形状や何らかの幾何学的特徴を表す言葉を使用する傾向があるという点で、数学的な傾向があります。
ヘンリーシーガーマンによるヒルベルト曲線。 このビデオの説明をご覧ください。 （ヘンリーシーガーマン） 上記の立方体は、シーガーマンがヒルベルト曲線を撮影したものです。これは、1891年に形状について最初に書いたドイツの数学者であるデイビッドヒルベルトにちなんで名付けられた空間充填曲線です。アングルコーナー」とアーティストは言います。 「その後、曲線を変更し、曲線を滑らかにします。」覚えておいてください。Segermanは、モデリングソフトウェアプログラムでこれらの操作を行います。 「これを何度も繰り返しますが、最終的に得られるのは、ある意味、一次元のオブジェクトです。 端から端までトレースできます」と彼は言います。 「しかし、別の意味では、立方体のすべての点に当たるため、3次元のオブジェクトのように見えます。 ヒルベルトと他の数学者は、19世紀後半にこのような曲線に興味を持つようになりました。幾何学が次元に関する彼らの仮定に疑問を投げかけたからです。
「私はこのことを1年間コンピューターの画面で見ていたのですが、Shapewaysから最初に手に入れて手に取ったとき、それが初めて柔軟であることに気づきました。 本当に弾力があります」とセガーマンは言います。 「物理的な物体に驚かされることもあります。 想像もしなかった特性があります。」
ヘンリーシーガーマンとサウルシュライマーによるラウンドクラインボトル。 （ヘンリーシーガーマンとサウルシュライマー） ラウンドクラインボトルは、Segermanの典型的な作品よりもはるかに大きい彫刻で、メルボルン大学の数学および統計学科に所蔵されています。 （アーティストは、効果を得るためにナイロンプラスチック材料に赤いスプレー染料を塗布しました。）オブジェクト自体は、3-sphereと呼ばれるもので設計されました。 Segermanの説明：
「あなたが考える通常の球体、地球の表面は、私が2球体と呼ぶものです。 移動できる方向は2つあります。 南北または東西に移動できます。 2球体は、3次元空間の単位球体です。 3球体は、4次元空間の単位球体です。」
3球では、このクラインボトルのグリッドパターニングのすべての正方形のサイズが同じです。 しかし、Segermanがこのデータを3球から通常の3次元空間（ユークリッド空間）に変換すると、物が歪んでしまいます。 「標準のメルカトル図にはグリーンランドが巨大です。 グリーンランドはアフリカと同じサイズですが、実際には、グリーンランドはアフリカよりもはるかに小さいです。 あなたは球を取り、それを平らにしようとしています。 物事を伸ばす必要があります。 そのため、地球がなければ正確な世界地図を作成することはできません」とSegerman氏は言います。 「ここでもまったく同じです。」
ヘンリー・シーガーマンとサウル・シュライマーによるトリプルギア。 YouTubeでこの彫刻について説明するアーティストの話を聞いてください。 （ヘンリーシーガーマンとサウルシュライマー） シーガーマンは現在、動く彫刻のアイデアをいじっています。 ここに示されているトリプルギアは、それぞれに歯が付いた3つのリングで構成されています。 設定方法では、単一のリングが単独でオンになることはありません。 3つすべてが同時に移動する必要があります。 Segermanが知る限り、これを行った人は誰もいません。
「それは、3Dプリントの前に作るのは非常に困難だった物理的なメカニズムです」とアーティストは言います。 「たとえこれが可能だという考えを持っていたとしても、そのようなものを構築しようとするのは悪夢だったでしょう。」
